22/07/2023
Las tablas de contingencia, también conocidas como tablas cruzadas o tablas de doble entrada, son herramientas esenciales en estadística para analizar la relación entre dos o más variables categóricas. Aprender a graficarlas de manera efectiva es crucial para comunicar los resultados de forma clara y precisa. Este artículo te guiará paso a paso en el proceso, desde la comprensión básica hasta la interpretación de los resultados.

¿Qué es una tabla de contingencia?
Una tabla de contingencia es una representación tabular que resume la relación entre dos o más variables categóricas. Cada celda de la tabla muestra la frecuencia con la que se produce una combinación específica de categorías de las variables. Por ejemplo, podríamos analizar la relación entre el género (masculino/femenino) y la preferencia por un tipo de música (rock/pop/clásica) usando una tabla de contingencia.
Componentes de una tabla de contingencia
- Variables: Las variables son las características que se están analizando. En una tabla de contingencia simple, hay dos variables: una variable independiente (la que se cree que influye) y una variable dependiente (la que se observa si es influida).
- Categorías: Cada variable se divide en categorías. Por ejemplo, la variable "género" tiene dos categorías (masculino y femenino).
- Celdas: Las celdas de la tabla representan las combinaciones de las categorías de las variables. Cada celda muestra la frecuencia de esa combinación específica.
- Totales marginales: Los totales marginales son los totales de cada fila y columna, que muestran el total de observaciones para cada categoría de cada variable.
- Total general: El total general es el número total de observaciones en la tabla.
Pasos para graficar una tabla de contingencia
Aunque la tabla en sí es una representación gráfica, la visualización de los datos puede mejorarse mediante gráficos que faciliten la interpretación. La mejor opción dependerá del tamaño y la complejidad de la tabla.
Construir la tabla de contingencia
Antes de graficar, debes construir la tabla de contingencia con los datos. Esto implica contar las frecuencias de cada combinación de categorías. Puedes hacerlo manualmente o utilizando software estadístico como SPSS, R o Excel.
Ejemplo:
Imaginemos que investigamos la relación entre la preferencia por el café (con leche/negro) y el género (masculino/femenino). Después de recolectar datos de 100 personas, obtenemos la siguiente tabla:
Con Leche | Negro | Total | |
---|---|---|---|
Masculino | 30 | 20 | 50 |
Femenino | 25 | 25 | 50 |
Total | 55 | 45 | 100 |
Elegir el tipo de gráfico adecuado
La elección del gráfico dependerá de la complejidad de tu tabla y de lo que quieras destacar. Las opciones más comunes son:
- Gráfico de barras: Ideal para tablas de contingencia con pocas categorías. Se pueden crear gráficos de barras agrupados para comparar las frecuencias de cada categoría de la variable dependiente para cada categoría de la variable independiente.
- Gráfico de mosaico: Útil para representar proporciones o porcentajes. Cada celda se representa como un rectángulo, cuyo tamaño es proporcional a su frecuencia relativa.
- Gráfico de sectores (circular): Adecuado para mostrar la proporción de cada categoría de una variable. Se puede crear uno para cada categoría de la otra variable para compararlas.
Crear el gráfico
Una vez elegido el tipo de gráfico, puedes crearlo utilizando software estadístico o programas de diseño gráfico. Asegúrate de etiquetar claramente los ejes, las categorías y las leyendas para facilitar la comprensión.
Interpretación de los gráficos de tablas de contingencia
La interpretación de los gráficos depende del tipo de gráfico y de la pregunta de investigación. En general, se busca identificar patrones y relaciones entre las variables:
- Comparación de frecuencias: Observa las diferencias en las frecuencias entre las categorías de la variable dependiente para cada categoría de la variable independiente.
- Proporciones: Analiza las proporciones de cada categoría de la variable dependiente en cada categoría de la variable independiente. ¿Hay diferencias significativas?
- Independencia: Si las proporciones son similares entre las categorías de la variable independiente, se puede sugerir que las variables son independientes. Si las proporciones difieren significativamente, se puede sugerir que hay una asociación entre las variables.
Consultas habituales sobre la graficación de tablas de contingencia
Aquí respondemos algunas consultas habituales sobre la graficación de tablas de contingencia:
¿Cómo representar porcentajes en una tabla de contingencia?
Para representar porcentajes, puedes calcular el porcentaje de cada celda con respecto al total general o al total de la fila o columna. El método dependerá de tu objetivo de análisis. En los gráficos, puedes indicar estos porcentajes en las etiquetas o en una leyenda.
¿Cómo representar tablas de contingencia con más de dos variables?
Las tablas de contingencia con más de dos variables pueden ser complejas de representar gráficamente. Se pueden usar gráficos de barras tridimensionales o series de gráficos para mostrar las relaciones entre las variables. Sin embargo, a menudo es más útil realizar análisis de varias variables con métodos estadísticos más avanzados.
¿Qué software puedo utilizar para graficar tablas de contingencia?
Puedes utilizar software estadístico como SPSS, R, Stata, SAS o incluso Excel para crear gráficos de tablas de contingencia. Cada programa ofrece diferentes opciones de personalización.
Ejemplos de tablas de contingencia y sus gráficos
Aquí te presentamos algunos ejemplos de cómo se ven las tablas de contingencia y sus gráficos correspondientes:
Ejemplo 1: Gráfico de barras para dos variables
Una tabla de contingencia sencilla como la del ejemplo anterior de café y género se representa fácilmente con un gráfico de barras agrupadas. Cada grupo representa un género, y las barras dentro del grupo muestran la frecuencia de café con leche vs. café negro.
Ejemplo 2: Gráfico de mosaico para mostrar proporciones
Si tu objetivo es visualizar las proporciones, un gráfico de mosaico es ideal. El tamaño de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia relativa de esa combinación. Esto facilita ver las diferencias en las proporciones entre las diferentes categorías.
Ejemplo 3: Gráfico de sectores para comparar variables
Si quieres comparar las proporciones para cada categoría de la variable independiente, un gráfico de sectores para cada categoría puede ser útil. Esto permite una comparación rápida de las distribuciones.
Conclusión
La representación gráfica de una tabla de contingencia es esencial para comunicar eficazmente los resultados de un análisis. La elección del tipo de gráfico depende de la complejidad de la tabla y de la pregunta de investigación. Recuerda etiquetar claramente los gráficos y utilizar el software adecuado para facilitar el proceso.
Dominar las tablas de contingencia y sus representaciones gráficas te permitirá analizar datos de forma más efectiva y comunicar tus hallazgos de manera clara y convincente.